Come Risolvere Equazioni Irrazionali

Fin qui abbiamo visto il metodo per risolvere le equazioni irrazionali con indice pari o dispari in forma normale.

Come risolvere equazioni irrazionali. Aumentiamo il grado di difficolta e proviamo a risolvere esercizi con le equazioni irrazionali con due radicali. Per risolvere le equazioni irrazionali e necessario trasformarle in equazioni razionali cioe equazioni che non contengono lincognita sotto il segno di radice. Dovrai imporre determinate condizioni di esistenza distinguendo i casi in cui lindice di radice e pari o dispari. La radice di indice dispari non ha condizioni di esistenza cioe esiste per qualunque numero realein sostanza tutto e molto piu semplice.

Noi pero sappiamo che lalgebra non e tutta rose e fiori dunque lequazione potrebbe non presentarsi sin da subito in forma normale e dovremmo innanzitutto ridurla. Distingueremo cosi i due casi e i differenti metodi di risoluzione. Disequazioni irrazionali con radice ad indice dispari. Per operare questa trasformazione dobbiamo elevare a potenza entrambi i membri dellequazione irrazionale una o piu volte fino ad avere una equazione razionale.

Come vedremo in un caso si imposta un. Le equazioni irrazionali sono delle equazioni in cui lincognita x compare sotto forma di radice. Vediamo come risolvere disequazioni irrazionali sia nel caso di radice maggiore di una certa quantita sia nel caso di radice minore di una certa quantita. Vediamo come risolvere equazioni irrazionali con un singolo radicale di indice pari o dispari come vedremo la strategia prevede di eliminare la radice elevando opportunamente a potenza.

Radici a indice dispari. Definizione e metodo di risoluzione. Per poterle risolvere dovremo eliminare le radici elevando i termini opportunamente in queste equazioni si cercano solamente i valori reali distinguiamo i due casi. Equazioni irrazionali con piu radici.

Per risolvere una disequazione irrazionale con radici di indice dispari e sufficiente elevare a tale indice entrambi i membri della disuguaglianza. Come vedremo per risolvere le equazioni irrazionali e fondamentale guadare se lindice di radice e pari o dispari. La prima operazione e stata quella di portare tutte le radici allo stesso membro e poi scrivere un sistema con le due condizioni di esistenza dei radicali e lelevazione a. Vediamo subito la traccia ed iniziamo a risolvere.

Impara come si risolvono. Se e presente una x nellequazione minimath assume che sia lincognita altrimenti considera come incognita la prima variabile da sinistra presente nellequazione. Radici a indice pari.